Klassische Gruppen

  Zeitraum Wintersemester 2003/04

  Inhalt Aus der Linearen Algebra sind bereits einige wichtige Matrixgruppen bekannt, insbesondere die allgemeine lineare Gruppe GL_n(K) der invertierbaren Matrizen über einem Körper K und damit verwandte Gruppen. Die orthogonalen und unitären Gruppen spielten bereits im Zusammenhang mit Transformationen in euklidischen und unitären Räumen eine Rolle. Eine weitere wichtige Familie sind die symplektischen Gruppen. In der Vorlesung werden wir die Operationen dieser Gruppen auf Vektorräumen und ihre Struktur untersuchen. Viele der klassischen Gruppen über endlichen Körpern sind einfach und bilden damit wesentliche Bausteine in der Theorie der endlichen Gruppen.

  Literatur
  • E. Artin: Geometric Algebra, Interscience 1957
  • L. Grove: Classical Groups and Geometric Algebra, AMS, 2001
  • D. Taylor: The geometry of the classical groups, Heldermann Verlag, 1992