Seminar: Angewandte Algebra

  Zeitraum Sommersemester 2004

  Inhalt Es sollen einige miteinander zusammenhängende Themen behandelt werden, die sowohl aus Sicht der Algebra als auch für Anwendungen z.B. in der Codierungstheorie und in der Computeralgebra interessant sind. Die geplanten Themenkreise sind:
  • Endliche Körper und ihre Arithmetik
  • Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern
  • Lineare Codes
  • Schieberegisterfolgen
  Literatur
  • D. Jungnickel: Finite Fields, BI Wissenschaftsverlag 1993
  • R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to finite fields and their applications, Cambridge University Press 1994
  • R. Lidl, G. Pilz: Applied Abstract Algebra, Springer UTM 1997 (2nd ed.)
  • H. Lüneburg: Galoisfelder, Kreisteilungskörper und Schieberegisterfolgen, BI Wissenschaftsverlag 1979

    Den Seminarvorträgen liegt das Buch Introduction to finite fields and their applications von R. Lidl und H. Niederreiter zugrunde.

  •   Vorträge
    28.04.04 Christian Gutschwager
    Spur, Norm und Basen für endliche Körper
    12.05.04 Sebastian Peters
    Primitive Polynome, irreduzible Polynome und die Ordnung von Polynomen
    19.05.04 Christine Bessenrodt
    Konstruktion irreduzibler Polynome über endlichen Körpern
    26.05.04 Martin Heinen
    Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern I
    09.06.04 Martin Heinen
    Faktorisierung von Polynomen über endlichen Körpern II
    16.06.04 Natalia Semkina
    Lineare Codes
    23.06.04 Heike Weber
    Die MacWilliams-Identität und Charaktere abelscher Gruppen
    30.06.04 Christian Knopf
    Zyklische Codes und Rekursionsfolgen
    07.07.04 Jesus Díaz Díaz
    BCH-Codes und ihre Decodierung