Prof. Dr. C. Bessenrodt              
Institut für Mathematik    
Universität Hannover

Wintersemester 2004/05

Ausgewählte Themen der Kombinatorik  (2V+1Ü)
 

In der Vorlesung werden wir uns vor allem mit Themen der enumerativen Kombinatorik befassen, wobei als zentrale kombinatorische Objekte Permutationen und Partitionen betrachtet werden. Partitionen sind Summenzerlegungen natürlicher Zahlen, bei denen es auf die Reihenfolge der Summanden nicht ankommt; sie spielen in vielen Kontexten eine wichtige Rolle, insbesondere in Problemen rund um die symmetrischen Gruppen. Die Auswahl der Themen ist von solchen algebraischen Problemstellungen beeinflusst, wir werden uns aber in der Vorlesung auf die Kombinatorik konzentrieren. Die wichtigsten Methoden sind das Arbeiten mit erzeugenden Funktionen und die Konstruktion geeigneter Bijektionen zum Nachweis der Gleichmächtigkeit der untersuchten kombinatorisch beschriebenen Mengen; solche konstruktiven Methoden führen auch auf interessante Algorithmen.

Die Vorlesung richtet sich sowohl an Studierende des Lehramts, die kombinatorische Themen kennenlernen möchten, die zum Teil auch als Material für AGs mit SchülerInnen geeignet sind, als auch an solche Studierende, die sich kombinatorisches Rüstzeug für verschiedene Themen in und ausserhalb der Mathematik aneignen möchten.